Modelos matemáticos

Lee el siguiente párrafo, tomado del libro de Kent y Saff:
"En la actualidad, cuando los científicos buscan fomentar nuestra comprensión de la naturaleza y los ingenieros- en un nivel más pragmático - procurar encontrar respuestas a problemas técnicos, el proceso de representar nuestro "mundo real" en términos matemáticos se ha convertido en un instrumento de valor incalculable. Este proceso de imitar la realidad utilizando el lenguaje de las matemáticas se conoce como modelación matemática."
Comenta una o más de las siguientes preguntas:

1. ¿Es lo mismo formulación del problema y desarrollo del modelo? ¿por qué?
2. ¿Qué pasos incluye el desarrollo de un modelo matemático?
3. ¿Cómo se prueba la validez de un modelo matemático?
4. ¿Una ecuación diferencial es un modelo matemático? ¿en qué circunstancias?