Campo de direcciones e isóclinas

Consulta la siguiente información sobre el tema "Campo de direcciones e isóclinas".
http://iteso.mx/~flizaola/notas/c1/camposdirec.pdf .  Responde las siguientes preguntas a comentar en la próxima clase:
1. ¿Cómo está involucrada la definición de la derivada en el desarrollo de este método?
2. ¿Cómo defines un campo de direcciones?
3. ¿Qué es una isóclina?

En el siguiente enlace encontrarán una herramienta para trazar isóclinas y soluciones. Explóralo.
http://ocw.mit.edu/ans7870/18/18.03/s04/mathlets/Isoclines.html
Comenta su utilidad. Si es posible busca otras opciones para obtener software que nos ayude a la graficación de campos de direcciones e isóclinas y por tanto a la aproximación de soluciones. Coméntanos.

Modelos matemáticos

Lee el siguiente párrafo, tomado del libro de Kent y Saff:
"En la actualidad, cuando los científicos buscan fomentar nuestra comprensión de la naturaleza y los ingenieros- en un nivel más pragmático - procurar encontrar respuestas a problemas técnicos, el proceso de representar nuestro "mundo real" en términos matemáticos se ha convertido en un instrumento de valor incalculable. Este proceso de imitar la realidad utilizando el lenguaje de las matemáticas se conoce como modelación matemática."
Comenta una o más de las siguientes preguntas:

1. ¿Es lo mismo formulación del problema y desarrollo del modelo? ¿por qué?
2. ¿Qué pasos incluye el desarrollo de un modelo matemático?
3. ¿Cómo se prueba la validez de un modelo matemático?
4. ¿Una ecuación diferencial es un modelo matemático? ¿en qué circunstancias?

Programa de estudio

Aquí tienes el programa de estudio, para que tomes nota de los objetivos del curso. En especial, quiero recomendarte que pongas mucha atención en los saberes heurísticos que contempla, que que este curso es una excelente oportunidad para desarrollar las habilidades de análisis e interpretación de datos, tan necesarias en tus cursos siguientes y en tu desempeño profesional. Igualmente los saberes axiológicos son la base para que el curso se desenvuelva de la mejor manera posible y por tanto los saberes teóricos sean adecuadamente adquiridos.